2022-2023学年陕西省汉中市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年陕西省汉中市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

3.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

8.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

9.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

10.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

13.

14.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

15.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

16.

17.

18.（）。A.0B.1C.nD.n!

19.

20.

A.0B.1/2C.ln2D.1

21.

22.

23.

24.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限25.A.A.x+y

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

36.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

37.

38.y=cose1/x,则dy=_________.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

49.

50.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

51.

52.

53.

54.55.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

76.

77.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

78.

79.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．80.

81.

82.求函数z=x2+y2+2y的极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.计算

109.110.计算六、单选题(0题)111.【】

A.0B.1C.2D.3

参考答案

1.C解析：

2.B根据不定积分的定义，可知B正确。

3.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

4.C

5.A

6.C

7.D此题暂无解析

8.D

9.B

10.A

11.B

12.C

13.A

14.C

15.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

16.

17.D解析：

18.D

19.B

20.B此题暂无解析

21.y=-2x=0;

22.C

23.

24.D

25.D

26.C

27.B

28.A

29.C

30.D

31.

32.

33.

34.

35.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

36.

37.

38.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

39.

40.41.-esinxcosxsiny

42.

43.C44.0

45.

46.

47.(1-1)(1,-1)解析：

48.

49.

50.(2-2)

51.

解析：52.-4/3

53.A

54.

55.

用复合函数求导公式计算．

56.-arcosx2

57.

58.

59.A

60.1/2ln|x|+C

61.

62.

63.

64.65.画出平面图形如图阴影所示

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

74.

75.

76.77.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

78.79.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

80.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.C